Мельникова Н.П. связана с Финуниверситетом более 40 лет. В 1979 г. закончила финансово-экономический факультет Московского финансового института, по окончании его поступила в аспирантуру по кафедре политической экономии, в 1982 г. успешно защитила кандидатскую диссертацию. После окончания аспирантуры по целевому распределению была направлена на кафедру политической экономии Московского института стали и сплавов. В сентябре 1995 г. вернулась в Альма-матер на вновь созданную кафедру «Налоги и налогообложение».
Являясь учёным в области экономической теории, Надежда Петровна внесла большой вклад в развитие теории налогов, в том числе публикуя статьи, главы в монографиях[, руководя аспирантами, проводя семинары в аспирантуре, участвуя в разработке научных направлений деятельности кафедры. Под её творческим руководством коллеги существенно преобразовали дисциплину «Налоги и налоговая система Российской Федерации» (ранее «Налоги и налогообложение»): были обновлены учебно-методическое обеспечение и методика преподавания этой дисциплины, разработана оригинальная структура экзаменационного задания, которая сейчас используется многими преподавателями.
Проф. Мельникова Н.П. является неординарной личностью, её эрудиция в смежных областях экономики и финансов, а также литературе и искусстве позволяют ей заинтересовывать студентов в изучении налоговых дисциплин на всех факультетах Финансового университета, но особенно на ее родном финансово-экономическом. Большой вклад вносит Надежда Петровна и в развитие магистратуры. При ее непосредственном участии создавалась междепартаментская дисциплина «Финансовые и денежно-кредитные методы регулирования экономики». Н.П. Мельникова активно участвует как в формировании новых дисциплин для учебного процесса в аспирантуре как третьем уровне образования, так и преподает их с представлением углубленно проработанного лекционного материала, а также делится научными подходами с аспирантами на научно-методологическом семинаре.
Н.П. Мельникова грамотный методист. В 1995-1997 годах принимала активное участие в работе по переходу Финуниверситета на письменную форму экзамена со 100-балльной оценкой. В этот период разработала Методические рекомендации по применению 100-балльной системы оценки курсовых работ, экзаменов, семестровой аттестации студентов и работы студентов в году, которые до сих пор актуальны.
Н.П. Мельникова является соавтором ряда учебников и учебных пособий, изданных на кафедре и в департаменте за период 1995-2018 гг.: Налоги и налогообложение; Федеральные налоги и сборы; Налогообложение организаций; Налоги и налоговая система Российской Федерации; Налогообложение физических лиц. Отдельно стоит одно из самых первых изданий по налогам не только в Финансовой академии, но и в России - «Основы налогообложения» (соавторы Гончаренко Л.И., Грунина Д.К.). Входила она и в состав авторского коллектива Финансово-кредитного энциклопедического словаря, Энциклопедии рыночного хозяйства, Энциклопедии теоретических основ налогообложения.
Заметный вклад вносит проф. Мельникова Н.П. в развитие научной работы на кафедре и департаменте. Длительный период, с мая 2004 по декабрь 2017 г., она эффективно выполняла обязанности заместителя заведующего кафедрой «Налоги и налогообложение», заместителя руководителя Департамента налоговой политики и таможенно-тарифного регулирования по научной работе. Следует отметить ее вклад в формирование научных направлений деятельности кафедры и тематики кандидатских диссертаций. Под непосредственным руководством Надежды Петровны защитили кандидатские диссертации три аспиранта, но многие другие аспиранты и докторанты кафедры и департамента благодарны ей за неоценимую помощью аспирантам и докторантам при выборе концепции исследования, за умные и ценные советы по написанию диссертаций, по формулировке научной новизны.
Н.П. Мельникова стояла у истоков формирования многих традиций кафедры, в том числе выполняла заметную роль в подготовке и проведении ежегодных научно-практических круглых столов, формулировке их актуальной тематики, формировании состава участников: видных учёных и ответственных руководителей Правительства, Госдумы, учёных родственных кафедр экономических вузов России и ближнего зарубежья, что обеспечивало конструктивное обсуждение налоговых проблем. Именно ей Департамент обязан публикацией двенадцати ежегодных изданий сборников научных статей профессорско-преподавательского состава кафедры и других.
С 2007 года Н.П. Мельникова входит в состав временных творческих коллективов по выполнению НИР, в т.ч. по заданию Аппарата Правительства России. Как правило, является ответственным исполнителем творческого коллектива НИР. В этой связи значительна роль проф. Мельниковой Н.П. в формировании гипотезы и обосновании результатов исследования. Итогами выполнения научных работ выступают монографии, которые также готовятся при непосредственном организационном и научном вкладе Надежды Петровны.
Большое внимание проф.Мельникова Н.П. уделяет научно-исследовательской работе со студентами. Это и качественные выпускные квалификационный работы по бакалавриату и магистратуре, научные статьи, интереснейшие проекты, реализуемые в рамках значимых межувузовских мероприятий: Международный научный студенческий конгресс, Международный студенческий фестиваль и др. На одном из них всем запомнился стенд «Налог на богатство» с нестандартными научными и творческими подходами.
Ректор Финуниверситета по представлению руководства кафедры и Департамента не раз объявлял Н.П. Мельниковой благодарности.